Titlebook: Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung; Eine Einführung mit Ernst Wienholtz,Hubert Kalf,Thomas Kriecherbauer Textbook 2009 Sp

匍匐前進

,Die Poissongleichung – Δ, = ,,5) und Stetigkeit alleine dazu nicht ausreicht (Satz 4.3.1). Satz 4.4.9 stellt eine ?quivalenz zwischen L?sbarkeit des Dirichletproblems, Existenz der Greenschen Funktion und Regularit?t der Randpunkte her. über die Symmetrie der Greenschen Funktion (Satz 4.5.2) werden Absch?tzungen für ihre Ableitu

prosthesis

,Die Greensche Funktion für die Kugel mit Anwendungen,hm??ig α-h?lderstetiger rechter Seite gleichm??ig α-h?lderstetige zweite Ableitungen besitzt (Satz 5.3.4). Mit Hilfe der Kontinuit?tsmethode von Bernstein wird dieses Resultat in den S?tzen 5.5.5 und 5.5.6 auf Gleichungen ausgedehnt, deren Hauptteil wenig vom Laplaceoperator abweicht. Diese S?tze bi

負(fù)擔(dān)

,Die Fredholmsche Alternative für das Dirichletproblem,.2.2). Hieraus ergibt sich, da? das Dirichletproblem für (?Δ + . ? λ). genau dann für jede rechte Seite l?sbar ist, wenn die homogene Gleichung nur die triviale L?sung besitzt (Satz 6.2.5). Wichtige Folgerungen sind die Existenz der Greenschen Funktion für ?Δ + 1 (Satz 6.2.7), die Existenz unendlich