Titlebook: Ma? und Kategorie; John C. Oxtoby,Klaus Schürger Textbook 19711st edition Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1971 Algebra.Cantor.Funktion

ILEUM

,Der Wiederkehrsatz von POINCARé, sowohl den Ma?- als auch den Kategorie-Begriff vorwegnahm. Seine Abhandlung ?Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste“ [29] wurde kurz vor Einführung der beiden erw?hnten Begriffe ver?ffentlicht.

Herpetologist

門窗的側(cè)柱

zwischen Ma? und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erl?utert; die Analogie, die zwischen Ma? und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen To

使長胖

Gratulate

,Ma? und Kategorie auf der Zahlengeraden,er Zahlen abz?hlbar ist, bildet einen natürlichen Ausgangspunkt für das Studium von Ma? und Kategorie. Wir erinnern daran, da? eine Menge . genannt wird, wenn sich ihre Elemente eineindeutig den natürlichen Zahlen 1, 2, ... zuordnen lassen. Eine Menge hei?t ., wenn sie endlich oder abz?hlbar ist. Di

AV-node

Liouvillesche Zahlen, nicht zukommt, abz?hl bar, vom Ma? 0 oder von 1. Kategorie ist, dann folgt, da? Punkte in diesem Intervall existieren, welche die fragliche Eigenschaft besitzen; in der Tat besitzen die meisten Punkte im Intervall (im Sinne von M?chtigkeit, Ma? bzw. Kategorie) die Eigenschaft. Als erstes Beispiel z

DEFER

Surgeon

Die Bairesche Eigenschaft,tlich ist A Δ B ? A ∪ B und A Δ A = ?. Man zeigt leicht, da? eine gegenüber den Operationen Δ und ∩ abgeschlossene Familie von Mengen einen kommutativen Ring (im algebraischen Sinne) bildet, wenn die genannten Operationen Addition bzw. Multiplikation definieren. Eine derartige Familie ist auch gegen

nerve-sparing

,Nicht-me?bare Mengen,ngen der Zahlengeraden enthalten. Wir wissen, da? eine beliebige Menge, die mit Hilfe h?chstens abz?hlbar vieler Vereinigungs-, Durchschnitts- oder Komplementbildungen aus einer gegebenen Familie von abgeschlossenen oder offenen Mengen oder Mengen vom Ma? 0 gewonnen wurde, me?bar ist. Es l??t sich a

Accrue

Das Spiel von BANACH-MAZUR,ssenen Intervalls I., w?hrend der Spieler (B) die komplement?re Menge B = I. — A erh?lt. Das Spiel wird nun wie folgt gespielt: (A) w?hlt ein beliebiges abgeschlossenes Intervall I. ? I.; anschlie?end w?hlt (B) ein abgeschlossenes Intervall I. ? I.; danach w?hlt (A) ein abgeschlossenes Interv