Titlebook: Mathematik für die Informatik; Grundlegende Begriff Rudolf Berghammer Textbook 20214th edition Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil

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Logische Grundlagen,matik interessiert, zu konstruieren, zu modellieren und zu manipulieren. Bisher kennen wir Paare, Relationen und Funktionen. Sp?ter werden z.B. noch Tupel, lineare Listen, B?ume und Graphen dazukommen.Die Logik wird gebraucht, wenn in der Mathematik Beweise geführt werden,also in einer gewissen (log

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Allgemeine direkte Produkte und Datenstrukturen, Kapitel führen wir zuerst Tupel ein, die aus endlich vielen Komponenten bestehen, und, als deren Verallgemeinerungen, dann noch Folgen und Familien. Mengen von Tupeln nennt man allgemeine direkte Produkte. Schlie?lich zeigen wir noch, wie man mit Hilfe von direkten Produkten zwei in der Informatik

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Mathematische Beweise,s gibt verschiedene Stile, um mathematische Beweise aufzuschreiben. Früher, als die Formelsprache der Mathematik noch nicht oder noch nicht so weit wie heute entwickelt war, waren Beweise haupts?chlich Argumentationen in der Umgangssprache; ein Argumentieren, wie es sich aus der Philosophie entwicke

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Anwendung: Spezifikation und Programmverifikation,ndten Problemen l?sen. Von der h?heren Schule her kennt man solche Verfahren in der Regel aus dem Geometrie-Unterricht. Typische Algorithmen sind hier das Halbieren einer Strecke oder das F?llen eines Lots nur unter Verwendung von Zirkel, Lineal und Bleistift. Die Informatik ist insbesondere an solc

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Spezielle Funktionen,nen aber nur zu Beispielszwecken verwendet, etwa um Sachverhalte zu beschreiben oder M?glichkeiten zu schaffen, vorgegebene Objekte zu manipulieren. Insbesondere bei den zweiten Anwendungen sprachen wir dann oftmals von Operationen statt von Funktionen, um diesen Charakter zu betonen. Man vergleiche

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Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen,gen, deshalb geschah die Zuordnung zum Kapitel über Relationen. Es gibt auch noch ungerichtete Graphen, bei denen die Verbindungen zwischen den Knoten keine Richtung besitzen, graphisch also keine Pfeile mit Spitzen an einem Ende darstellen. In diesem Kapitel behandeln wir nun die ungerichteten Grap

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Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie,sie beispielsweise bei der Analyse von evolution?ren Algorithmen eingesetzt werden. Ein evolution?rer Algorithmus ist ein Spezialfall eines randomisierten Algorithmus. Solch ein Algorithmus versucht, mit Hilfe zuf?llig ausgew?hlter Zwischenschritte zu einem gegebenen Problem eine im Mittel gute bzw.

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Anwendung: Generische Programmierung,ls unwesentlich erachteten Einzelheiten zum wesentlichen Teil eines gerade behandelten Sachverhalts (etwa eines mathematischen Problems) vorzudringen. Typische Abstraktionen sind algebraische Strukturen, die wir in Kapitel 11 behandeln werden. Auch Graphen werden oft als Mittel zur Abstraktion verwe

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