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apropos

L?nge eines VektorsEin wichtiges Kennzeichen einer Strecke oder eines Vektors ist die L?nge. Sie errechnet sich nach dem pythagor?ischen Lehrsatz und wir bezeichnen sie mit dem gleichen Buchstaben wie die Koordinaten des Vektors, jedoch ohne Index:

作嘔

Beispiele aus der GeometrieUm zu zeigen, wie eng sich unsere überlegungen an die der analytischen Geometrie anschlie?en, sollen jetzt einige Beispiele aus der Geometrie behandelt werden. Es kommen dabei in überwiegendem Ma?e Ortsvektoren vor, die wir aber nach dem früher Gesagten formal wie Vektoren behandeln k?nnen.

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EinleitungInstrument geworden ist, sondern auch bei den Technikern, die ihre Vorzüge immer mehr zu sch?tzen wissen. Leider mu? man aber bei der Durchsicht der Literatur nur zu oft eine mangelhafte, mitunter geradezu falsche Handhabung der Tensorrechnung feststellen. Es scheint vielfach die n?tige Klarheit dar

Foregery

Der Gegenstand der Tensorrechnungachsten dieser Gr??en sind durch die Angabe ihrer Ma?zahlen, d. h. durch ihre Verh?ltnisse zu festgew?hlten Einheiten vollst?ndig beschrieben, und ihre Zusammenh?nge lassen sich als funktionale Abh?ngigkeiten ihrer (variablen) Ma?zahlen darstellen. Beispiele solcher Gr??en sind L?ngen, Winkel, Masse

平息

Lineare Abh?ngigkeit von Vektoren. usw. dargestellt denken (Abb. 7), so ergibt sich ihre Summe durch geometrische Addition dieser Vektoren. Dabei hat man in wiederholter Anwendung des Satzes vom Vektorparallelogramm die Vektoren aneinanderzureihen, so da? sich durch geeignete Parallelverschiebungen ein im allgemeinen offenes Polygo

precede

骯臟

Lineare Vektorfunktionen. Tensorenktoren mit Skalaren oder wieder mit Vektoren verknüpft sind. Beispiele der ersten Art haben wir in §6 gebracht; ist . ein fester, . ein beliebiger (variabler) Vektor, so ist durch das innere Produkt . jeder bestimmten Wahl des Vektors . ein Wert des Skalars ? zugeordnet. Auch der Fall, da? einem Ska

buoyant