Titlebook: Angewandte Mathematik: Body and Soul; Band 2: Integrale un Kenneth Eriksson,Donald Estep,Claes Johnson Textbook 2005 Springer-Verlag Berlin

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Eigenschaften von Integralen,s Integral Grenzwert der Riemannschen Summenn?herung ist, d.h. durch die Interpretation des Integrals als Fl?che. Wir werden beide Beweistechniken markieren, um dem Leser zu helfen, mit verschiedenen Aspekten des Integrals vertraut zu werden. Deswegen überlassen wir auch einiges an Arbeit für die Aufgaben.

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Der Spektralsatz,tor, für den. = . (43.1).gilt, wobei . eine reelle Zahl ist, dann nennen wir . ∈ ?. einen . von . und . den zugeh?rigen . von .. Ein Eigenvektor . besitzt die Eigenschaft, dass . parallel zu . ist (falls . ≠ 0) oder . = 0 (falls . = 0). Dies ist eine besondere Eigenschaft, wie sich an den Beispielen leicht erkennen l?sst.

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Der Logarithmus log(,),als k?nnen wir log(.) als Integral formulieren:.. (29.2).Im n?chsten Kapitel werden wir diese Formel benutzen, um eine N?herung für log(.) für ein vorgegebenes . > 0 zu berechnen, indem wir eine N?herung für das entsprechende Integral berechnen. Wir stellen log(.) in Abb. 29.1 graphisch dar.

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Reihen,e etwas Sorgfalt, da wir natürlich nicht eine unendliche Anzahl von Ausdrücken einen nach dem anderen addieren k?nnen. Daher müssen wir zun?chst kl?ren, was wir unter einer ”unendlichen Summe“ verstehen.

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縮短

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Numerische Quadratur, von log(.) für ein bestimmtes . > 0 zu bestimmen ist. Haben wir dieses Problem einmal gel?st, so k?nnen wir log(.) unserer Liste von ”Elementarfunktionen“ hinzufügen, mit denen wir umgehen k?nnen. Unten werden wir dieser Liste die Exponentialfunktion, die trigonometrischen Funktionen und andere exo